Jaká je norma <-3, -1, 8>?

Odpovědět:

# sqrt74 #

Vysvětlení:

Pro každý vektor # A = (a_1, a_2, …., a_n) # v nějakém konečném n-rozměrném vektorovém prostoru je norma definována následovně:

# || A || = sqrt (a_1 ^ 2 + a_2 ^ 2 + …. + a_n ^ 2) #.

Takže v tomto konkrétním případě pracujeme # RR ^ 3 # a dostat:

# || ((- 3, -1,8)) || = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt74 #.

Valerie objednává pro své přátele saláty a nápoje. Saláty každý stojí 7 dolarů, nápoje stojí 3 USD a na objednávku je účtován poplatek za doručení ve výši 5 USD. Má 50 dolarů. Pokud si koupí 3 saláty, jaký je maximální počet nápojů, které si může koupit?

Valerie si může objednat maximálně 8 nápojů. S = počet salátů Valerie objednávky D = počet nápojů Valerie objednávky Situace může být reprezentována rovnicí 7S + 3D + 5 = Celkové náklady Nahrazení zadaných informací, dostaneme 7 (3) + 3D + 5 = 50 barev (červená ) (21) + 3D + 5 = 50 barva (červená) (26) + 3D = 50 Odečtěte 26 z obou stran rovnice 26 barva (červená) (- 26) + 3D = 50 barev (červená) (- 26) 3D = barva (červená) (24) Rozdělte obě strany o 3 (3D) / barvu (červená) (3) = 24 / barva (červená) (3) (zrušit (3) D)

Jaký impuls nastává, když průměrná síla 9 N působí na 2,3 kg vozík, zpočátku v klidu, po dobu 1,2 s? Jaká změna hybnosti má vozík podstoupit? Jaká je konečná rychlost vozíku?

P = 11 Ns v = 4,7 ms ^ (- 1) Impuls ( p) p = Ft = 9 × 1,2 = 10,8 Ns Nebo 11 Ns (2 sf) Impuls = změna hybnosti, takže změna hybnosti = 11 kg .ms ^ (- 1) Konečná rychlost m = 2,3 kg, u = 0, v =? p = mv - mu = mv - 0 v = ( p) / m = 10,8 / 2,3 = 4,7 m.s ^ (- 1) Směr rychlosti je ve stejném směru jako síla.

Máte kabel plán, který 39 dolarů za měsíc pro základní plán plus jeden filmový kanál. Váš přítel má stejný základní plán plus dva filmové kanály za 45,50 USD. Jaký je základní plán poplatek, který oba platíte?

Rozdíl je jeden filmový kanál. Takže jeden film-channel = 45.50-39.00 = 6.50 Pokud odečtete tento poplatek z vašeho součtu, váš základní plán je: 39.00-6.50 = 32.50 Zkontrolujte svou odpověď! Váš přítel zaplatí 32.50+ (2xx6.50) = 32.50 + 13.00 = 45.50 Zkontrolujte!