Jayův bankovní účet uvedl zůstatek ve výši 3 667,50 USD. Původně otevřel účet s vkladem ve výši 3 070 dolarů 2 před 1/4 lety. Pokud nebyly žádné vklady ani výběry, jaká byla jednoduchá úroková sazba (na nejbližší setinu procenta)?

Odpovědět:

Viz. níže.

Vysvětlení:

Pokud chcete jen procento celkového úroku po 2,25 letech.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119,46% #

Začali jsme se 100%, to bylo naše $ 3070.

Částka navíc je:

#19.56%#

Níže je uvedena realističtější odpověď, protože úroky se počítají v určitých obdobích. Často měsíčně, čtvrtletně nebo ročně.

Výše úroků po 2.25 letech je:

Můžeme použít vzorec pro složené úroky s 1 sloučeninou za rok.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Kde:

# FV = "budoucí hodnota" #

# PV = "hlavní hodnota" #

# r = "úroková sazba jako desetinné číslo" #

# n = "doba slučování" #

# t = "čas v letech" #

Naše budoucí hodnota je to, co máme nyní. 3667,50 dolarů

Naše hlavní hodnota je to, co jsme začali s $ 3070.00

Doba míchání je #1# jednou za rok.

Doba je 2,25 roku.

Musíme najít # bbr #, úroková sazba.

Uvedení našich známých hodnot:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2,25ln (1 + r) #

# (ln (3667,50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Pomocí této myšlenky. Vyzdvihnout # bbe # k moci obou stran:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Toto je v desetinné formě, takže násobí 100.

#8.22%# procenta ročně.