Jména osmi chlapců a šesti dívek z vaší třídy jsou vložena do klobouku, jaká je pravděpodobnost, že první dvě jména budou oba chlapci?

Odpovědět:

#4/13#

Vysvětlení:

#color (modrá) ("Předpoklad: Výběr bez náhrady."

Nechť je pravděpodobnost prvního výběru # P_1 #

Nechť je pravděpodobnost druhého výběru # P_2 #

#color (brown) ("Při prvním výběru z klobouku jsou:") #

8 chlapců + 6 dívek #-> # Celkem 14

Tak # P_1 = 8/14 #

#color (brown) ("Za předpokladu, že byl vybrán chlapec, máme nyní:") #

7 chlapců + 6 dívek#-># Celkem 13

Tak # P_2 = 7/13 #

#color (modrá) ("Tak" P_1 "a" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Jména šesti chlapců a devíti dívek z vaší třídy jsou vložena do klobouku. Jaká je pravděpodobnost, že první dvě zvolená jména bude chlapec následovaný dívkou?

9/35 Celkem existuje 6 + 9 = 15 jmen. Pravděpodobnost, že zvolené jméno bude chlapec, je 6/15 = 2/5. Pak zůstalo 5 chlapcových jmen a 9 dívčích jmen. Takže pravděpodobnost, že druhé jméno bude dívčí, je 9/14. Pravděpodobnost jména chlapce následovaného jménem dívky je tedy: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Poměr chlapců k dívkám ve školním sboru je 4: 3. Je o 6 více chlapců než dívek. Pokud se do sboru zapojí další dvě dívky, jaký bude nový poměr chlapců k dívkám?

6: 5 Současná mezera mezi poměrem je 1. Je jich tam šest více chlapců než dívek, tak násobit každou stranu 6 dát 24: 18 - to je stejný poměr, nezjednodušený a jasně s 6 více chlapců než dívek. Dvě další dívky se připojí, takže poměr se stane 24: 20, což lze zjednodušit rozdělením obou stran o 4, což dává 6: 5.

Z původních dívek a chlapců na karnevalové párty opustilo 40% dívek a 10% chlapců předčasně, 3/4 z nich se rozhodlo vyrazit a vychutnat si slavnosti. Ve straně bylo o 18 více chlapců než dívek. Kolik dívek tam začalo?

Pokud jsem tuto otázku správně vyložil, popisuje to nemožnou situaci. Pokud 3/4 zůstalo pak 1/4 = 25% zbývá brzy Pokud reprezentujeme původní počet dívek jako barvu (červenou) g a původní počet chlapců jako barvu (modrá) b barva (bílá) ("XXX") 40 % xxcolor (červená) g + 10% xx barva (modrá) (b) = 25% xx (barva (červená) g + barva (modrá) b) barva (bílá) ("XXX") rarr 40color (červená) g + 10barevný (modrý) b = 25barevný (červený) g + 25barevný (modrý) b barevný (bílý) ("X