Odpovědět:
Vrchol: #(-2,17)#
Vysvětlení:
Naším cílem bude převést danou rovnici do "vertexové formy":
#color (bílá) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # s vrcholem na # (a, b) #
Dáno
#color (bílá) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Extrahujte # m # faktor
#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Vyplňte čtverec:
#color (bílá) ("XXX") y = (barva (modrá) (- 2)) (x ^ 2 + 4xbarevná (modrá) (+ 4)) + 9barevná (červená) (+ 8) #
Re-psát #X# výraz jako binomické náměstí
#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Převést čtvercový binomický do formy # (x-a) #
#color (bílá) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
což je vertexová forma s vertexem na #(-2,17)#
graf 2x ^ 2-8x + 9 -16.13, 15.93, 6, 22.01}
