Řešit tím, že vezmeš odmocniny 3x ^ 2-36 = 0?

# 3x ^ 2-36 = 0 #

# 3x ^ 2 = 36 #

mít kořeny

# sqrt3 x =

# sqrt3 x = 6 nebo sqrt3 x = -6 #

dělit # sqrt3 #

# x = 6 / sqrt3 nebo x = - 6 / sqrt3 #

racionalizovat

# x = 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 nebo x = - 6sqrt3 / sqrt3sqrt3 #

# x = 6sqrt3 / 3 nebo x = - 6sqrt3 / 3 #

dělte 3

# x = 2sqrt3 nebo x = -2sqrt3 #

Odpovědět:

#x = + - 2sqrt3 #

Vysvětlení:

# "přidat 36 na obě strany a dělit 3" #

# 3x ^ 2 = 36 #

# x ^ 2 = 36/3 = 12 #

#color (blue) "vezměte druhou odmocninu obou stran" #

#sqrt (x ^ 2) = + - sqrt12larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" #

#x = + - sqrt (4xx3) = + - (sqrt4xxsqrt3) = + - 2sqrt3 #

Trojnásobek druhé odmocniny 2 více než neznámého čísla je stejný jako dvojnásobek druhé odmocniny 7 více než dvojnásobek neznámého čísla. Najděte číslo?

3sqrt2-2sqrt7 Nechť n je neznámé číslo. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Řešit pomocí odmocniny. 3x ^ 2-108 = 0?

X = + - 6> "izolovat" 3x ^ 2 "přidáním 108 na obě strany" 3x ^ 2cancel (-108) zrušit (+108) = 0 + 108 rArr3x ^ 2 = 108 "rozdělit obě strany o 3" rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 barev (modrá) "vezměte druhou odmocninu z obou stran" rArrx = + - sqrt36larrcolor (modrá) "poznámka plus nebo mínus" rArrx = + - 6

Řešit x²-3 <3. To vypadá jednoduše, ale nemohl jsem dostat správnou odpověď. Odpověď je (- 5, -1) U (1, 5). Jak řešit tuto nerovnost?

Řešením je, že nerovnost by měla být abs (x ^ 2-3) <barva (červená) (2) Jako obvykle s absolutními hodnotami se dělí na případy: Případ 1: x ^ 2 - 3 <0 Pokud x ^ 2 - 3 <0 pak abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 a naše (opravená) nerovnost se stává: -x ^ 2 + 3 <2 Přidat x ^ 2-2 obě strany se dostanou 1 <x ^ 2 So x v (-oo, -1) uu (1, oo) Ze stavu případu máme x ^ 2 <3, takže xv (-sqrt (3), sqrt (3)) Proto: xv (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 , sqrt (3)) Případ 2: x ^ 2 - 3> = 0 Pokud x ^ 2 - 3>