Jaká je hodnota k v rovnici 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

Odpovědět:

# k = 5 #

Vysvětlení:

Rozbalte faktory na pravé straně, například pomocí metody FOIL.

# (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Porovnejte to s levou stranou. Aby byly obě strany stejné, pak

# -2k = -10rArrk = 5 #

Odpovědět:

# k = 5 #

Vysvětlení:

Hodnota #color (fialová) k # je určeno rozšířením faktorů a následným porovnáním koeficientů podobných monomialů (tj. monomialů se stejnými neznámými)

Rozšíření je určeno použitím distribuční vlastnosti

#color (červená) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3x * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# rArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# rArr6color (modrá) (x ^ 2) -11barevná (oranžová) x-10 = 6barevná (modrá) (x ^ 2) + (- 3k + 4) barva (oranžová) x-2k #

Pak, # -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (fialová) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Kontrola hodnoty #color (fialová) k # je určena nahrazením jeho hodnoty v EQ1

# -3k + 4 =? - 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# SKUTEČNÝ

Proto, #color (fialová) (k = 5) #