Jaké je řešení systému rovnic y = -4x + 6 a y = -5x-4?

Odpovědět:

Řešení je #x = -10 # a #y = 46 #

Vysvětlení:

Krok 1) Protože první rovnice je již vyřešena z hlediska # y # můžeme nahradit #color (červená) (- 4x + 6) # pro # y # ve druhé rovnici a řešit #X#:

#color (červená) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# -4x + 6 - barva (červená) (6) + barva (modrá) (5x) = -5x - 4- barva (červená) (6) + barva (modrá) (5x) #

# -4x + barva (modrá) (5x) + 6 - barva (červená) (6) = -5x + barva (modrá) (5x) - 4 barvy (červená) (6) #

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Krok 2) Náhradník #color (červená) (- 10) # pro #X# v první rovnici a vypočítat # y #:

#y = (-4 xx barva (červená) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Odpovědět:

#(-10,46)#

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že obě rovnice jsou uvedeny jako y jako předmět, můžeme rovnat pravé strany.

# rArr-4x + 6 = -5x-4 #

přidejte 5x na obě strany rovnice.

# -4x + 5x + 6 = zrušit (-5x) zrušit (+ 5x) -4 #

# rArrx + 6 = -4 #

odečtěte 6 z obou stran.

#xcancel (+6) Zrušit (-6) = - 4-6 #

# rArrx = -10 #

Nahraďte x = - 10 do jedné ze dvou daných rovnic, abyste našli odpovídající hodnotu y.

#color (blue) "Volba" y = -4x + 6 #

# x = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Tak řešení je" (-10,46) #