Odpovědět:
Zbytek je
Vysvětlení:
Použít zbytek věty:
Když polynomial
A kdy
kde
Tady,
a
Proto,
Zbytek je
Zbytek polynomu f (x) v x je 10 a 15, když f (x) je děleno (x-3) a (x-4). Zbytek zbývá, když je f (x) rozděleno (x-) 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Připomeňme si, že míra zbytku poly. je vždy menší než u dělitele poly. Když je tedy f (x) děleno kvadratickým poly. (x-4) (x-3), zbytek poly. musí být lineární, řekněme, (ax + b). Jestliže q (x) je kvocient poly. ve výše uvedeném dělení pak máme, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), když je děleno (x-3), zůstává zbytek 10, rArr f (3) = 10 .................... [protože, Věta o zbytku] ". Potom <1>, 10 = 3a + b .................................... <2 >. Podobně, f (4) = 15 a <1> rArr4a + b =
Jaký je zbytek, když (x ^ 5 + 2x ^ 4 - 3x + 3) div (x - 1)?
(x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3) div (x-1) má zbytek 3 věta o zbytku říká, že barva (bílá) ("XXX") f (x) / (xa) má zbytek f (a) Pokud f (x) = x ^ 5 + 2x ^ 4-3x + 3, pak barva (bílá) ("XXX") f (1) = 1 + 2-3 + 3 = 3
Když je polynom dělen (x + 2), zbytek je -19. Když je stejný polynom dělen (x-1), zbytek je 2, jak určíte zbytek, když je polynom vydělen (x + 2) (x-1)?
Víme, že f (1) = 2 a f (-2) = - 19 z věty zbytku Nyní nalezneme zbytek polynomu f (x) při dělení (x-1) (x + 2) Zbytek bude ve tvaru Ax + B, protože je to zbytek po rozdělení kvadratickým. Nyní můžeme násobitele násobit kvocientem Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Další, vložte 1 a -2 pro x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Řešení těchto dvou rovnic, dostaneme A = 7 a B = -5 Zbytek = Ax + B = 7x-5