Odpovědět:
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Vysvětlení:
Začněte od zadaného:
# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
metodou seskupování
první dva termíny, faktor # x ^ 6 # a poslední dva termíny, faktor #-1#
to je
# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
faktorem společný binomický faktor # (x ^ 3-1) # aby
# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
v tomto bodě, použijte "součet nebo rozdíl dvou kostek" formulářů
a rozdíl dvou čtverců
# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
aby
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
hezký den ! z Filipín …
