Odpovědět:
#(-2/3,10/3)#
Vysvětlení:
Vrchol kvadratické rovnice lze nalézt ve vzorci vertexu:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Písmena představují koeficienty ve standardní podobě kvadratické rovnice # ax ^ 2 + bx + c #.
Tady:
# a = -3 #
# b = -4 #
Najít #X#-koordinovat vrchol.
# -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
# y #-koordinát se nachází připojením #-2/3# do původní rovnice.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Vrchol se tedy nachází v bodě #(-2/3,10/3)#.
To lze také nalézt prostřednictvím uvedení kvadratické do vertexové formy # y = a (x-h) ^ 2 + k # vyplněním náměstí.
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + barva (modrá) (4/9)) + 2 + barva (modrá) (4/3) #
# y = -3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Vrchol je opět umístěn v bodě #(-2/3,10/3)#.
