Jaké je řešení pro y = x ^ 2 - 6 a y = -2x - 3?

Jaké je řešení pro y = x ^ 2 - 6 a y = -2x - 3?
Anonim

Odpovědět:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # nebo # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Vysvětlení:

Všimněte si, že jste dostali dvě rovnice, které se zabývají hodnotou # y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # a # "" y = -2x-3 #

Aby tyto rovnice byly pravdivé, musíte mít

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Uspořádat tuto rovnici do klasické kvadratické formy

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Můžete použít kvadratický vzorec k určení dvou řešení

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3)) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Nyní vezměte tyto hodnoty #X# na jednu z orignálních rovnic a najít odpovídající hodnoty # y #.

  • když # x = -3 #, ty máš

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

  • když # x = 1 #, ty máš

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Takže dvě možné sady řešení jsou

# {(x = -3), (y = 3):} "" # nebo # "" {(x = 1), (y = -5):} #