Jak zjistíte doménu a rozsah f (x) = sqrt (x² - 8)?

Odpovědět:

Doména je # x 2sqrt (2) # (nebo # 2sqrt (2), oo) # a rozsah je # y 0 # nebo # 0, oo #.

Vysvětlení:

Protože tato funkce zahrnuje odmocninu (a číslo uvnitř druhé odmocniny, # x ^ 2-8 # v tomto případě nikdy nemůže být negativní v reálné číselné rovině), to znamená, že nejnižší možná hodnota # x ^ 2-8 # může být 0.

# x ^ 2-8 # nikdy nemůže být negativní, protože dvě reálná čísla nemohou být nikdy čtvercová, aby vytvořila záporné číslo, pouze někdy kladné číslo nebo 0.

Proto, protože víte, že hodnota # x ^ 2-8 # musí být větší nebo rovna 0, můžete nastavit rovnici # x ^ 2-8 0 #.

Vyřešte x a dostanete #sqrt (8) #, nebo # 2sqrt (2) # když je zjednodušena, jako doména (všechny možné reálné hodnoty x). Proto, # x 2sqrt (2) # (nebo

# 2sqrt (2), oo) #.

Pro rozsah, protože to víte # x ^ 2-8 0 #, pak #sqrt (x ^ 2-8) # musí být # 0#. Pokud nahradíte # x ^ 2-8 # s 0, pak dostanete rozsah # y 0 # nebo # 0, oo #.

Snad to pomůže!