Jaká je derivace f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Odpovědět:

Jednotlivé části integrujte samostatně, protože jsou v každé jiné ose.

#f '(t) = (2t-cena, -1 / (t-1) ^ 2) #

Vysvětlení:

1. část

# (t ^ 2-sint) '= 2t-cost #

2. část

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Výsledek

#f '(t) = (2t-cena, -1 / (t-1) ^ 2) #

Odpovědět:

# -1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #

Vysvětlení:

#x (t) = t ^ 2-sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#x '(t) = 2t-cost #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Chcete-li najít derivaci parametrické funkce, najděte

# dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t náklady) = - 1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #