Která možnost je správná?

Odpovědět:

Všichni.

Vysvětlení:

Kontrola obsahuje všechny podmínky #X# nebo # y # tím pádem #(0,0)# je řešení pro všechny z nich pro jakékoliv a nebo b. I když je možnost 4 pouze bodem #(0,0)# Je to racionální řešení.

Odpovědět:

Volba #1# a #3# pouze.

Vysvětlení:

Rozšířit:

# a ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (b ^ 2) x ^ 2 + (4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Použití diskriminačního:

# (4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

To zjednodušuje:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Aby rovnice získala racionální řešení, měla by být rovnice rovna dokonalému čtverci. # 16y ^ 2 # je již jednou # (1-ab) # by mělo být taky.

Volba #1# a #3# pouze proto, že se rovná #0# a #1/4# resp.