Které kvadranty a osy procházejí f (x) = - xe ^ x?

Odpovědět:

#f (x) # probíhá přes Q2 a Q4, protínající obě osy na #(0, 0)#.

Vysvětlení:

Vzhledem k:

#f (x) = -xe ^ x #

Všimněte si, že:

• # e ^ x> 0 "" # pro všechny skutečné hodnoty #X#
• Násobení # y # kladnou hodnotou nemění kvadrant, ve kterém # (x, y) # lži nebo jakékoli osy, na které leží.

Takže chování kvadrantu / os #f (x) = -xe ^ x # je stejný jako u #y = -x #.

Všimněte si, že #y = -x # znamená, že #X# a # y # jsou opačných značek, kromě na #(0, 0)#.

Tak #f (x) # probíhá přes Q2 a Q4, protínající obě osy na #(0, 0)#.

graf {-xe ^ x -10, 10, -5, 5}