Použijte syntetické dělení k řešení: (x ^ 2 + 7x-1) děleno (x + 1)?

Použijte syntetické dělení k řešení: (x ^ 2 + 7x-1) děleno (x + 1)?
Anonim

Odpovědět:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Vysvětlení:

Začneme psaním koeficientů dividendy uvnitř tvaru L a nuly spojené s dělitelem mimo:

# -1barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1barevná (bílá) ("") 7barevná (bílá) ("") barva (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("1" "7" "-1) #

Proveďte první koeficient z dividend dolů pod řádek:

# -1barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1barevná (bílá) ("") 7barevná (bílá) ("") barva (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("1" "7" "-1)) #

#color (bílá) (- 1 "") barva (bílá) ("|") barva (bílá) ("") 1 #

Vynásobte tento první koeficient koeficientu nulou testu a zapište jej do druhého sloupce:

# -1 barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) Barva 7barevná (bílá) ("") (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("" 1 "") -1barevná (bílá) ("" -1)) #

#color (bílá) (- 1 "") barva (bílá) ("|") barva (bílá) ("") 1 #

Přidejte druhý sloupec a zapište součet jako další termín kvocientu:

# -1 barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) Barva 7barevná (bílá) ("") (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("" 1 "") -1barevná (bílá) ("" -1)) #

#color (bílá) (- 1 "") barva (bílá) ("|") barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) 6 #

Vynásobte tento druhý koeficient kvocientu testovací nulou a zapište jej do třetího sloupce:

# -1 barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) Barva 7barevná (bílá) ("") (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("1" ") -1barevná (bílá) (" ") barva (černá) (- 6) #

#color (bílá) (- 1 "") barva (bílá) ("|") barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) 6 #

Přidejte třetí sloupec, aby zbytek dostal:

# -1 barva (bílá) ("") "|" barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) Barva 7barevná (bílá) ("") (černá) (- 1) #

#color (bílá) (- 1 "") "|" podtržený (barva (bílá) ("1" ") -1barevná (bílá) (" ") barva (černá) (- 6) #

#color (bílá) (- 1 "") barva (bílá) ("|") barva (bílá) ("") 1 barva (bílá) ("" -) 6barevná (bílá) ("") barva (červená) (červená) (-7) #

Načteme-li koeficienty, zjistili jsme:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #