Nechť (2, 1) a (10, 4) jsou souřadnice bodů A a B na souřadné rovině. Jaká je vzdálenost v jednotkách od bodů A do bodu B?
"vzdálenost" = sqrt (73) ~ ~ 8,544 jednotek Vzhledem k: A (2, 1), B (10, 4). Najděte vzdálenost od A do B. Použijte vzorec vzdálenosti: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Jaká je vzdálenost, v jednotkách, mezi (–2, 8) a (–10, 2) v souřadné rovině?
Vzdálenost je 10 jednotek. vzdálenost mezi A (x_1, y_1) a (x_2, y_2) na rovině xy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10
Když rovnice y = 5x + p je konstanta, je grafována v rovině xy, čára prochází bodem (-2,1). jaká je hodnota p?
P = 11 Naše čára je ve tvaru y = mx + b, kde m je sklon a b je y-ová křivka y (0, b). Zde můžeme vidět m = 5 a b = p. Vzpomeňte si vzorec pro sklon: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Kde (x_1, y_1) a (x_2, y_2) jsou dva body, kterými prochází linie s tímto svahem. m = 5: 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Dostáváme bod, přes který čára prochází, (-2,1), takže (x_1, y_1) = (- 2,1) Od b = p, víme, že náš y-průsečík pro tento řádek je (0, p). Průsečík y je určitě bodem, kterým prochází čára. Takže, (x_2, y_2) = (0, p) Přepište naši rovnici