Jaké jsou důležité body potřebné pro graf f (x) = (x + 2) (x-5)?

Odpovědět:

Důležité body:

#color (bílá) ("XXX") #x-zachycení

#color (bílá) ("XXX") #y-zachytit

#color (bílá) ("XXX") #vrchol

Vysvětlení:

Zachycovače x

Toto jsou hodnoty #X# když # y # (nebo v tomto případě #f (x) #) #=0#

#color (bílá) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (bílá) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 nebo (x-5) = 0 #

#color (bílá) ("XXX") rarr x = -2 nebo x = 5 #

Takže x-zachycení jsou na #(-2,0)# a #(5,0)#

Průsečík y

To je hodnota # y # (#f (x) #) když # x = 0 #

#color (bílá) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Takže y (#f (x) #) -intercept je na #(0,-10)#

Vrchol

Existuje několik způsobů, jak to najít;

Použiju konverzi na vertexovou formu #f (x) = (x-barva (červená) (a)) ^ 2 + barva (modrá) (b) # s vrcholem na # (barva (červená) (a), barva (modrá) (b)) #

#color (bílá) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (bílá) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (bílá) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (zelená) (+ (3/2) ^ 2) -10 barev (zelená) (- (3/2) ^ 2) #

#color (bílá) ("XXX") rarr f (x) = (barva x (červená) (3/2)) ^ 2+ (barva (modrá) (- 49/4)) #

Vrchol je tedy na #(3/2,-49/4)#

Graf by měl vypadat takto:

graf {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 2) 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05 = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}