Jaká je vzdálenost mezi (9, 2, 0) a (0, 6, 0)?

Odpovědět:

# sqrt97 9.849 #

Vysvětlení:

Použijte #color (blue) "3-d verze vzorce vzdálenosti" #

#color (červená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) barva (bílá) (a / a) |))) #

kde # (x_1, y_1, z_1) "a" (x_2, y_2, z_2) "jsou 2 souřadnicové body" #

zde jsou 2 body (9, 2, 0) a (0, 6, 0)

nechat # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "a" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Odpovědět:

#sqrt (97) #

Vysvětlení:

(Euklidovská) vzdálenost mezi # (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) # je dána vzorcem vzdálenosti:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

V našem příkladu # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # a zjistíme:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #