Radioaktivní látka se rozpadne o 10% za 1 měsíc. Jaká frakce se rozpadne za 4 měsíce?

Radioaktivní látka se rozpadne o 10% za 1 měsíc. Jaká frakce se rozpadne za 4 měsíce?
Anonim

Odpovědět:

#35.6%# po 4 měsících

Vysvětlení:

Máme rovnici:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, kde:

  • # N # = aktuální počet zbývajících radioaktivních jader
  • # N_0 # = počáteční počet zbývajících radioaktivních jader
  • # t # = uplynulý čas (# s # mohou však být hodiny, dny atd.)
  • # lambda # = konstantní rozpad # (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 #, ačkoli v rovnici používá stejnou jednotku času jako # t #)

#10%# rozpad, tak #90%# zůstat

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- lambda) # (# t # přijímány v měsících, a # la, bda # bytost # "month" ^ - 1 #)

# lambda = -ln (0,9) = 0,11 "měsíc" ^ - 1 # (do 2 d.p)

# aN_0 = N_0e ^ (- 0.11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # zkažený