Odpovědět:
#x _ ("vertex") = - 2/3 "" #Nechám čtenáře najít # "" y _ ("vertex") #
Vysvětlení:
Vzhledem k:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Zapsat jako:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Za použití # + 4/3 "od" (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (blue) (x _ ("vertex") = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # na 4 desetinná místa
#color (brown) ("Vše, co musíte udělat, je nahradit" x = -2 / 3 "do") ##color (brown) ("rovnice (1) k nalezení" y _ ("vertex")) #
Odpovědět:
Lze provést následujícím způsobem
Vysvětlení:
Daná rovnice je
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9- 6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
uvedení,# y + 58/3 = Y a x + 2/3 = X # my máme
nová rovnice
#Y = 3X ^ 2 #, která má souřadnice vrcholu (0,0)
Takže uvedení X = 0 a Y = 0 ve výše uvedeném vztahu
dostaneme
# x = -2 / 3 #
a # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
takže skutečná souřadnice vrcholu je # (-2/3,-19 1/3)#
