Jaký je vrchol y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Odpovědět:

Vrchol je #(6,-27)#

Vzhledem k: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Rozbalte čtverec:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribuovat 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Kombinovat podobné výrazy:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

Souřadnice x vrcholu, h, může být vypočtena pomocí následující rovnice:

#h = -b / (2a) # kde #b = -24 # a #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Souřadnice y vrcholu, k, může být vypočtena vyhodnocením funkce při hodnotě h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Vrchol je #(6,-27)#