Jaká je rovnice čáry, která prochází (5, -3) a (-10, 7)?

Odpovědět:

Prvním krokem je nalezení gradientu (svahu), pak y-zachycení. V tomto případě je rovnice #y = -2 / 3x + 1/3 #

Vysvětlení:

Nejdříve vyhledejte svah. Pro body # (x_1, y_1) # a # (x_2, y_2) # toto je dáno:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(nezáleží na tom, který bod považujeme za 1 a 2, výsledek bude stejný)

Teď, když víme, že gradient můžeme zpracovat y-zachytit. Standardní forma rovnice pro řádek je # y = mx + b # kde # m # je gradient a # b # je y-zachytit (někteří lidé používají #C#, buď je OK).

Pokud použijeme svah, který jsme vypočítali, a jeden z bodů, který jsme dostali, dostaneme:

# y = mx + b až -3 = -2/3 (5) + b #

Přeskupení:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Když to všechno dáme dohromady, rovnice čáry je:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Jen abychom zkontrolovali, mohli bychom nahradit #X# a # y # hodnotu druhého bodu a zjistěte, zda je rovnice pravdivá - to znamená, že obě strany jsou si rovny.