Ky má třikrát více knih jako Grant a Grant má o 6 knih méně než Jaime. Pokud je celkový počet knih 176, kolik knih má Jaime?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejdříve umístěte a pojmenujte své proměnné. Zavolejme:

- Počet knih Ky má: # k #

- Počet knih, které má Grant: #G#

- Počet knih Jamie: # j #

Dále můžeme z informací v problému napsat tři rovnice:

Rovnice 1: #k = 3g #

Rovnice 2: #g = j - 6 #

Rovnice 3: #k + g + j = 176 #

Nejprve řešte rovnici 2 pro # j #:

#g = j - 6 #

#g + barva (červená) (6) = j - 6 + barva (červená) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Dále můžeme pomocí tohoto výsledku nahradit # (g + 6) # pro # j # v rovnici 3. A pomocí rovnice 1 můžeme nahradit # 3g # pro # k # do rovnice 3. Pak můžeme vyřešit rovnici 3 pro #G#:

#k + g + j = 176 # se stává:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - barva (červená) (6) = 176 - barva (červená) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / barva (červená) (5) = 170 / barva (červená) (5) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (5))) g) / zrušit (barva (červená) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Grant má proto #color (červená) (34) # knih.

Nyní, náhradník #34# pro #G# v řešení pro # j # dříve jsme spočítali počet knih, které Jamie má:

#j = g + 6 # se stává:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie má #color (červená) (40) # knih

Můžeme také vypočítat počet knih, které Ky nahradil #34# pro #G# v rovnici 1 a výpočtu # k #:

#k = 3g # se stává:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky má #color (červená) (102) # knih

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #