Jaké jsou dvě po sobě jdoucí celá čísla, takže jejich součet je roven rozdílu třikrát větší a dvakrát menší?

Odpovědět:

# 4 a 6 #

Vysvětlení:

Nechat # x = # menší z po sobě jdoucích i celých čísel. To znamená, že větší ze dvou po sobě jdoucích i celých čísel je# x + 2 # (protože sudá čísla jsou od sebe oddělena dvěma hodnotami).

Součet těchto dvou čísel je # x + x + 2. #

Rozdíl třikrát větší než dvojnásobek je menší # 3 (x + 2) -2 (x) #.

Nastavení dvou výrazů se rovná:

# x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) #

Zjednodušte a vyřešte:

# 2x + 2 = 3x + 6-2x #

# 2x + 2 = x + 6 #

# x = 4 #

Takže menší číslo je #4# a větší je #6.#

Součet dvou po sobě následujících čísel je 77. Rozdíl poloviny menšího čísla a jedné třetiny většího čísla je 6. Pokud x je menší číslo a y je větší číslo, které dvě rovnice představují součet a rozdíl čísla?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Chcete-li znát čísla, můžete číst: x = 38 y = 39

Jaké jsou dvě po sobě jdoucí celá čísla, takže sedmkrát větší mínus třikrát menší je 95?

Čísla jsou 22 a 23 v pořádku, abychom vyřešili takový problém, musíme číst a definovat, když jdeme. Nech mě to vysvětlit. Takže víme, že existují dvě po sobě jdoucí celá čísla. Mohou to být x a x + 1. Od jejich následného, jeden musí být 1 číslo vyšší (nebo nižší) než jiný. Ok, takže nejprve potřebujeme "sedmkrát větší" 7 (x + 1) Dále musíme "minus třikrát menší" 7 (x + 1) -3x se rovná "95" 7 (x + 1) -3x = 95 Dobře! Je tu rovnice, teď musíme jen vyřešit x

"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?

Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!