Vyřešte 2x-x1 / 2-1 = 0 pomocí cuadratic vzorce?

Odpovědět:

# x = 1 #. Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Dáno # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, nech #u = x ^ (1/2) # a rovnice se stane:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Na základě tohoto kvadratického vzorce máme:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Tak, #u = 1 # nebo # u = -1 / 2 #, kde # u = x ^ (1/2) #, což znamená:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (myslet na rozsah # x ^ (1/2) #)

Takže jediné řešení je # x = 1 #.