Odpovědět:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Vysvětlení:
Kvadratické rovnice jsou buď zobrazeny jako:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blue) ("Standardní formulář") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blue) ("Vertex Form") #
V tomto případě budeme ignorovat #"standardní forma"# díky naší rovnici # "vertex form" #
# "Vertex form" # Kvadratika je mnohem snazší grafovat, protože není potřeba řešit vrchol, je nám dán.
# y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horizontální úsek" #
# 8 = x "-koordinát vrcholu" #
# 2 = y "-koordinát vrcholu" #
Je důležité si uvědomit, že vrchol v rovnici je # (- h, k) # protože h je ve výchozím nastavení negativní, naše #-8# v rovnici se stává pozitivním. To bylo řečeno:
#Vertex = barva (červená) ((8, 2) #
Zásahy lze také velmi snadno vypočítat:
#y "-intercept:" #
# y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("Set" x = 0 "v rovnici a řešit") #
# y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("" 0-8 = -8) #
# y = 1/2 (64) + 2 # #color (blue) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# y = 32 + 2 # #color (modrá) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# y = 34 # #color (modrá) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "-intercept:" # #color (červená) ((0, 34) #
#x "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("Set" y = 0 "v rovnici a řešit") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (modrá) ("Odečíst 2 z obou stran") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blue) ("Rozdělit obě strany podle" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blue) ("Square-rooting oba odstraňuje čtverec") #
#x "-intercept:" # #color (červená) ("Bez řešení") # #color (modrá) ("Nelze odmocnovat negativní čísla") #
Můžete vidět, že je to pravda, protože nejsou #x "-intercepts:" #
)
