Dva studenti chodí stejným směrem podél přímé cesty rychlostí jedna na 0,90 m / s a druhý na 1,90 m / s. Za předpokladu, že začínají ve stejném okamžiku a ve stejné době, kolik dříve rychlejší student dorazí do cíle vzdáleného 780 m?

Odpovědět:

Čím rychlejší student dorazí do cíle 7 minut a 36 sekund (přibližně) dříve než pomalejší student.

Vysvětlení:

Ať dva studenti jsou A a B

Vzhledem k tomu

i) Rychlost A = 0,90 m / s ---- Nechť je to s1

ii) Rychlost B je 1,90 m / s ------- Nechť je to s2

iii) Zakrytá vzdálenost = 780 m ----- nechte to být # d #

Potřebujeme zjistit, kolikrát A a B pokryjí tuto vzdálenost, abychom věděli, jak rychleji dorazí rychlejší student do cíle. Nechť je čas t1 a t2.

Rovnice pro rychlost je

Rychlost = ## (ujetá vzdálenost # / #time took) ##

Proto

Čas je = ## ujetá vzdálenost # / #Rychlost ## tak #t1 = (d / s)# tj. 1 = #(780/ 0.90)# = #866,66 # sec.

#866.66# sek. je čas studenta A a

# t2 = (d / s) # tj. t2 = #(780/ 1.90)# = #410.52# sek.

#410.52# sec.is čas studenta B

Student A trvá déle než student B, tj. B dosáhne první.

Nacházíme rozdíl t1 - t2

#866.66 - 410.52 =456.14# sekundy

V minutách ------ #456.14 / 60# = # 7.60# minut

tj. 7 minut a 36 sekund

Odpověď: Student B dosáhne cíle 7 minut 36 sekund (přibližně) dříve než student A.

Poznámka: všechny hodnoty jsou zkráceny až na dvě desetinná místa bez zaokrouhlení.