Funkce f je definována jako f (x) = x / (x-1), jak zjistíte f (f (x))?

Odpovědět:

Nahraďte f (x) pro každé x a pak zjednodušte.

Vysvětlení:

Vzhledem k: #f (x) = x / (x-1) #

Nahraďte f (x) pro každé x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Vynásobte čitatel a jmenovatel 1 ve tvaru # (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Tohle znamená tamto #f (x) = x / (x-1) # je vlastní inverzní.

Binární operace je definována jako a + b = ab + (a + b), kde a a b jsou všechna dvě reálná čísla.Hodnota elementu identity této operace, definovaná jako číslo x tak, že a x = a, pro kterýkoliv, je?

X = 0 Je-li čtverec x = a pak ax + a + x = a nebo (a + 1) x = 0 Pokud by se to mělo objevit pro všechny a pak x = 0

Nechť [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] je definováno jako objekt nazvaný matice. Determinant matice je definován jako [(x_ (11) xxx_ (22)] - (x_21, x_12)]. Nyní, jestliže M [(- 1,2), (-3, -5)] a N = [(- 6,4), (2, -4)] co je determinant M + N a MxxN?

Determinantem je M + N = 69 a hodnota MXN = 200ko Je třeba definovat součet a součin matic. Předpokládá se však, že jsou přesně definovány v učebnicích pro matici 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, -). 9)] Proto je jeho determinantem (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4))), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4))] = [(10, -12) ), (10,8)] Tudíž deeminant MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

Které z následujících binárních operací na S = {x Rx> 0}? Zdůvodněte svou odpověď. (i) Operace jsou definovány x y = ln (xy), kde lnx je přirozený logaritmus. (ii) Operace jsou definovány pomocí x y = x ^ 2 + y ^ 3.

Oba jsou binární operace. Viz vysvětlení. Operace (operand) je binární, pokud vyžaduje výpočet dvou argumentů. Zde obě operace vyžadují 2 argumenty (označené jako x a y), takže jsou to binární operace.