Jak řešíte w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 vyplněním čtverce?

Odpovědět:

Řešení budou #w = 6 + - 4i #.

Můžeme začít odstraněním zlomků ze směsi vynásobením obou stran #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Nyní pozorujeme, že potřebujeme rovnici, která by vypadala #w + b # kde # 2b = -12 # je jasné, že hranatý termín bude #w - 6 #.

Od té doby # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # Můžeme to vzít #36# mimo #52#, to nám dává:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

můžeme s tím manipulovat:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

A vezměte druhou odmocninu z obou stran:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Tuto odpověď můžete zkontrolovat zadáním koeficientů do kvadratické rovnice.