Odpovědět:
Pro tento kvadratický #Delta = -15 #, což znamená, že rovnice má Ne reálná řešení, ale má dva odlišné.
Vysvětlení:
Obecná forma kvadratické rovnice je
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Obecná forma diskriminační vypadá takto
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Vaše rovnice vypadá takto
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 #
což znamená, že máte
# {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} #
Diskriminační bude tedy roven
#Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 #
#Delta = 25 - 40 = barva (zelená) (- 15) #
Dvě řešení pro obecnou kvadratiku jsou
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
Když #Delta <0 #, jako máte tady, říká se, že rovnice má žádná reálná řešení, protože vytahujete druhou odmocninu z záporné číslo.
Nicméně, to má dvě odlišné komplexní řešení které mají obecnou podobu
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, když #Delta <0 #
Ve vašem případě jsou tato řešení
#x_ (1,2) = (-5 + - sqrt (-15)) / (4) = {(x_1 = (-5 + isqrt (15)) / 4), (x_2 = (-5 - isqrt (15)) / 4):} #
