Jaký je vrchol y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Odpovědět:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brown) ("Úvod do myšlenky metody.") #

Když je rovnice ve formuláři #a (x-b) ^ 2 + c # pak #x _ ("vertex") = (- 1) xx (-b) #

Kdyby byl formulář rovnice #a (x + b) ^ 2 + c # pak #x _ ("vertex") = (- 1) xx (+ b) #

#color (hnědý) (podtržený (barva (bílá) (“.)) #

#color (blue) ("Najít" x _ ("vertex")) #

Tak pro # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#color (modrá) (x _ ("vrchol") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (hnědý) (podtržený (barva (bílá) (“.)) #

#color (blue) ("Najít" y_ ("vertex")) #

Nahraďte +2 do původní rovnice, kterou chcete najít #y _ ("vertex") #

Tak #y _ ("vrchol") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (modrá) (y _ ("vrchol") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brown) ("Všimněte si také, že tato hodnota je stejná jako konstanta +1, která je v" # #color (brown) ("vertex form rovnice.") #

#color (hnědý) (podtržený (barva (bílá) (“.)) #

Tím pádem: #color (zelená) ("vrchol" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (purpurová) ("~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~)

Předpokládejme, že rovnice byla prezentována ve formě:

# y = 3x ^ 2-12x + 13 #

napsat jako # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Provádíme-li matematický proces

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vrchol") #

-4 pochází z # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (fialová) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Poznámka koncových nohou ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ") #