Odpovědět:
(o alternativním "standardním formuláři" níže)
Vysvětlení:
"Standardní forma rovnice pro kruh" je
pro kruh se středem
Vzhledem k tomu, že jsme dostali střed, musíme pouze vypočítat poloměr (pomocí Pythagoreanova věta)
Takže rovnice kruhu je
Někdy to, o co se žádá, je „standardní forma polynomu“, což je poněkud odlišné.
"Standardní forma polynomu" je vyjádřena jako součet termínů uspořádaných s klesajícími stupni nastavenými na nulu.
Pokud je to to, co váš učitel hledá, budete muset rozšířit a přeskupit termíny:
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem kružnice je na (-15,32) a prochází bodem (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Standardní tvar kružnice se středem na (a, b) as poloměrem r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . Takže v tomto případě máme střed, ale musíme najít poloměr a můžeme tak učinit tím, že zjistíme vzdálenost od středu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Proto rovnice kružnice je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130
Jaký je standardní tvar rovnice kružnice se středem je v bodě (5,8) a který prochází bodem (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 standardní forma kruhu je (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kde (a, b) je střed kruhu a r = poloměr. v této otázce je centrum známo, ale r není. Pro nalezení r je však vzdálenost od středu k bodu (2, 5) poloměr. Použití vzorce vzdálenosti nám umožní najít ve skutečnosti r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 nyní (2, 5) = (x_2, y_2) a (5, 8) = (x_1, y_1) pak (5 - 2) ^ 2 + (8 - 5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 rovnice kružnice: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.
Jaká je standardní forma rovnice kružnice se středem (3,0) a která prochází bodem (5,4)?
Našel jsem: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Podívejte se: