Jaká je vzdálenost mezi (13, -23, -20) a (-3, -37, -22)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2 + (barva (červená) (z_2) - barva (modrá) (z_1)) ^ 2) #

Kde # (barva (modrá) (x_1), barva (modrá) (y_1), barva (modrá) (z_1)) # a # (barva (červená) (x_1), barva (červená) (y_1), barva (červená) (z_1)) # jsou dva body.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (- 3) - barva (modrá) (13)) ^ 2 + (barva (červená) (- 37) - barva (modrá) (- 23)) ^ 2 + (barva (červená) (- 22) - barva (modrá) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (- 3) - barva (modrá) (13)) ^ 2 + (barva (červená) (- 37) + barva (modrá) (23)) ^ 2 + (barva (červená) (- 22) + barva (modrá) (20)) 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

Nebo přibližně:

#d ~ = 21.354 #