Odpovědět:
Ach. Ach. Ach. Mám tuhle.
Vysvětlení:
Rychlost můžete najít sčítáním komponent, které najdete tím, že vezmete první derivaci funkcí x & y:
Vaše rychlost je tedy vektor s výše uvedenými složkami.
Rychlost je velikost tohoto vektoru, který může být nalezený přes Pythagorean teorém: t
… může být nějaký chytrý způsob, jak to dále zjednodušit, ale možná to tak bude.
Rychlost částic pohybujících se podél osy x je dána jako v = x ^ 2 - 5x + 4 (vm / s), kde x označuje souřadnici x částic v metrech. Najděte velikost zrychlení částice, když je rychlost částic nulová?
A Daná rychlost v = x ^ 2 5x + 4 Zrychlení a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Také víme, že (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v v = 0 nad rovnicí se stává a = 0
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Jaká rychlost je jistá, že nikdy nepřesáhne, pokud klesne, pokud rychlost parašutisty ve volném pádu je modelována rovnicí v = 50 (1-e ^ -o.2t), kde v je její rychlost v metrech za sekundu po t sekundy?
V_ (max) = 50 m / s Podívejte se: