Thomas má sbírku 25 mincí někteří jsou desetníky a někteří jsou ubytovny. Pokud je celková hodnota všech mincí 5,05 dolarů, kolik z každého druhu mince jsou tam?

Odpovědět:

Thomas má 8 desetníků a 17 čtvrtin

Vysvětlení:

Pro začátek říkejte, kolik má Thomas desetník # d # a počet čtvrtí, které má # q #.

Protože víme, že má 25 mincí, můžeme napsat:

#d + q = 25 #

Také víme, že kombinace desetníků a čtvrtí se zvyšuje #$5.05# takže můžeme také napsat:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Řešení první rovnice pro # q # dává:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Nyní můžeme nahradit # 25 - d # pro # q # ve druhé rovnici a řešit # d #:

# 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Nyní můžeme nahradit #8# pro # d # v řešení první rovnice a vypočítat # q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Sue má 100 desetníků a čtvrtí. Pokud je celková hodnota mincí 21,40 dolarů, kolik z každého druhu mince má?

Sue má 24 desetin a 76 čtvrtin. Nechť d je počet desetníků Sue má a nechť q je počet čtvrtin. Jelikož má celkem 2140 centů, desetník má hodnotu 10 centů a čtvrtina má hodnotu 25 centů, získáme následující systém rovnic: {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} první rovnice, máme d = 100 - q Nahrazujeme ji do druhé rovnice, máme 10 (100-q) + 25q = 2140 => 1000 - 10q + 25q = 2140 => 15q = 1140 => q = 1140/15 = 76 Víme, že q = 76 můžeme tuto hodnotu nahradit první rovnicí, abychom získali d + 76 = 100:. d = 24 Sue m&

Mary má 21 mincí, jejichž celková hodnota je 72 šilinků. Tam je dvakrát tolik pět shilling mince, jak je jich tam 10 shilling mince. Zbytek je jedna mincí. Jaký je počet 10 mincí, které má mary?

Mary má 3 počet 10 mincí. Nechť Mary má x 10 shilling mincí, pak Mary má 2 x počet 5 šilingových mincí a Mary má odpočinek 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x počet 1 šilinkových mincí. Podle dané podmínky x x 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 nebo 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Proto má Mary 3 počet 10 mincí shillingu [Ans]

Zoe má celkem 16 mincí. Některé její mince jsou desetníky a některé jsou nikly. Kombinovaná hodnota jejích nickelů a desetníků je 1,35 USD. Kolik má Nickels a desetník?

Zoe má 5 niklů a 11 desetníků. Za prvé, řekněme, co se snažíme vyřešit. Pojmenujme počet niklů n a počet dime d. Z problému víme: n + d = 16 Má 16 mincí tvořených několika desetníky a některými nikly. 0.05n + 0.1d = 1.35 Hodnota desetin s hodnotou nickles je $ 1.35. Dále řešíme první rovnici pro dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Další, nahradíme 16 - n pro d ve druhé rovnici a vyřešíme n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6 -0,05n = -0,2