Která z následujících rovnic by měla kořeny -½ a ?

Odpovědět:

# (2x + 1) (5x-3) = 0 #

Vysvětlení:

Li #-1/2# je kořen, pak jeden faktor je #x - (- 1/2) # tj. # x + 1/2 # nebo # (2x + 1) / 2 #

a pokud #3/5# je kořen, pak jeden faktor je # x-3/5 # tj. # (5x-3) / 5 #

Správná odpověď je tedy # (2x + 1) (5x-3) = 0 # tak jako

((2x + 1) / 2) ((5x-3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5x-3) = 0 #

Odpovědět:

# (2x + 1) (5x-3) #

Vysvětlení:

# "přirovnat každý faktor v produktu vlevo k nule a" # #

# "vyřešit pro x" #

# (2x-1) (5x + 3) = 0 #

# 2x-1 = 0rArrx = 1/2 #

# 5x + 3 = 0rArrx = -3 / 5 #

# "a tak dále až do # #

# (2x + 1) (5x-3) = 0 #

# 2x + 1 = 0rArrx = -1 / 2 #

# 5x-3 = 0rArrx = 3/5 #

#rArr (2x + 1) (5x-3) = 0 "je rovnice" # #