Jak řešíte pomocí matic 9x-5y = -44 a 4x-3y = -18?

Jak řešíte pomocí matic 9x-5y = -44 a 4x-3y = -18?
Anonim

Odpovědět:

Odpověď (ve formě matice) je: #((1,0, -6),(0,1, 2))#.

Vysvětlení:

Můžeme přenést dané rovnice do zápisu matice přepisem koeficientů na prvky matice 2x3:

#((9, -5, -44), (4, -3, -18))#

Druhý řádek rozdělte na 4, abyste dostali jeden ve sloupci "x".

#((9, -5, -44), (1, -3/4, -9/2))#

Přidat -9 krát druhý řádek do horního řádku získat nulu ve sloupci "x". Druhý řádek vrátíme zpět do předchozího formuláře opětovným vynásobením číslem 4.

#((0, 7/4, -7/2), (4, -3, -18))#

Vynásobte horní řádek #4/7# získat 1 ve sloupci "y".

#((0, 1, -2), (4, -3, -18))#

Nyní máme odpověď na y. Abychom vyřešili x, přidáme 3 krát první řádek do druhé řady.

#((0, 1, -2), (4, 0, -24))#

Druhý řádek pak rozdělte na 4.

#((0, 1, -2), (1, 0, -6))#

Dokončíme to obrácením řádků, protože je tradiční ukázat vaše konečné řešení ve formě identifikační matice a pomocného sloupce.

#((1, 0, -6), (0, 1, -2))#

Toto je ekvivalentní množině rovnic:

#x = -6 #

#y = -2 #