Jaká je vzdálenost mezi (13, -13,1) a (22, -1,6)?

Odpovědět:

#15.81# Jednotky

Vysvětlení:

Pro vzdálenost mezi dvěma body na trojrozměrném grafu se používá následující vzorec:

# d = | sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) |

Tady, # (x_1, y_2, z_1) = (13, -13,1) # a # (x_2, y_2, z_2) = (22, -1,6) #.

Zadávání:

# d = | sqrt ((22-13) ^ 2 + (- 1 - (- 13)) ^ 2+ (6-1) ^ 2) |

# d = | sqrt (9 ^ 2 + 12 ^ 2 + 5 ^ 2) | #

# d = | sqrt (81 + 144 + 25) |

# d = | sqrt (250) | #

# d = 15,81 # Jednotky

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.