Jak se vám faktor y = n ^ 2-16n + 64?

Odpovědět:

Viz. níže:

Vysvětlení:

# y = n ^ 2-16n + 64 #

Myslím si, že nejjednodušší způsob, jak přemýšlet o problému, když jsme požádáni o faktorizaci, je: "Jaká dvě čísla, když přidáte, dává -16 a když násobí 64?"

Při faktoringu v tomto případě získáte:

# (n + x) (n + y) #

Ale to víme # x + y = -16 # a #x krát y = 64 #

A pak můžeme uzavřít, že dané číslo musí být #-8#.

Faktorizovaná verze by tedy byla:

# (n-8) (n-8) #

Kvadratické má tedy opakované řešení: #8#

# x = 8 # je tedy řešením - které lze vidět v grafu funkce:

graf {x ^ 2-16x + 64 -10, 10, -5, 5}