Odpovědět:
Centrum je #(5,-3)# a poloměr je #4#
Vysvětlení:
Tuto rovnici musíme napsat do formuláře # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
Kde # (a, b) # jsou souřadnice středu kruhu a poloměr je # r #.
Takže rovnice je # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
Vyplňte čtverečky tak přidejte 25 na obou stranách rovnice
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
Nyní přidejte 9 na obě strany
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
To se stává
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
Takže vidíme, že centrum je #(5,-3)# a poloměr je #sqrt (16) # nebo 4
Odpovědět:
centrum: #C (5, -3) #
poloměr: # r = 4 #
Vysvětlení:
Obecná rovnice kružnice:
#color (červená) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. až (1) #, jehož centrum je #color (červená) (C ((- g, -f)) # a poloměr je #color (červená) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
My máme, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
Porovnání s # equ ^ n (1) #, dostaneme
# 2g = -10,2f = 6 a c = 18 #
# => g = -5, f = 3 a c = 18 #
Tak, poloměr # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
tj. # r = 4> 0 #
centrum #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
tj. uprostřed #C (5, -3) #
