Boční délky akutního trojúhelníku jsou sqrtn, sqrt (n + 1) a sqrt (n + 2). Jak najdete n?

Boční délky akutního trojúhelníku jsou sqrtn, sqrt (n + 1) a sqrt (n + 2). Jak najdete n?
Anonim

Pokud trojúhelník je pravoúhlý trojúhelník, pak čtverec největší strany se rovná součtu čtverců menších stran. Trojúhelník je však ostrý. Takže čtverec největší strany je menší než součet čtverců menších stran. Proto

# (sqrt (n + 2)) ^ 2 <(sqrtn) ^ 2 + (sqrt (n + 1)) ^ 2 #

# => n + 2 <n + n + 1 #

# => n> 1 #