Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (15, -12) a (24,27)?

Odpovědět:

#-3/13#

Vysvětlení:

Nechte sklon čáry procházející danými body být # m #.

# m = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Sklon čáry kolmé k přímce procházející danými body musí být # m '#.

Pak # m * m '= - 1 znamená m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Sklon požadované čáry je tedy #-3/13#.

Odpovědět:

Sklon libovolné přímky kolmé k uvedenému je: #-3/13#

Vysvětlení:

Trik je jen zapamatovat si, že pokud je gradient prvního řádku # m # gradient gradientu, který je kolmý k němu (normální) má gradient # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Gradient (sklon) prvního řádku") #

Nechat # m_1 # je gradient prvního řádku

Pak

# m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vzhledem k tomu

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

My máme:

#color (modrá) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) barva (bílá) (….) -> barva (bílá) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Gradient (sklon) druhého řádku") #

Nechat # m_2 # je gradient druhého řádku

Pak

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (bílá) (….) -> barva (bílá) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (modrá) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (5,0) a (-4, -3)?

Sklon čáry kolmé k přímce procházející (5,0) a (-4, -3) bude -3. Sklon kolmé čáry bude roven záporné inverzi sklonu původní čáry. Musíme začít hledáním svahu původní linie. Můžeme to najít tak, že vezmeme rozdíl v y dělený rozdílem v x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Nyní najděte sklon kolmé čáry, vezmeme pouze negativní inverzi 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 To znamená, že sklon čáry kolmé k původnímu je -3.

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (0,0) a (-1,1)?

1 je sklon libovolné přímky kolmé k přímce. Sklon stoupá nad běh, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Sklon kolmý na libovolnou čáru je negativní. Svah této přímky je negativní, takže kolmá na ni by byla 1.

Jaký je sklon jakékoliv přímky kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4)?

Sklon jakékoli přímky kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4) je 9 Sklon čáry procházející (0,6) a (18,4) je m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Produkt svahů kolmých čar je m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Sklon jakékoli čáry kolmé k přímce procházející (0,6) a (18,4) je tedy 9 [Ans]