Jaká hodnota dělá c perfektní čtverec 4x ^ 2 + 12x + c?

Jaká hodnota dělá c perfektní čtverec 4x ^ 2 + 12x + c?
Anonim

Možná se mýlím, ale myslím, že otázka by měla být: "Za jakou hodnotu #C# bude výraz # 4x ^ 2 + 12x + c # být dokonalým náměstím?"

V tomto případě je zde mé řešení:

Ten výraz musí být v # (ax + b) ^ 2 # aby to bylo dokonalé náměstí, tak píšu

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (ax + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

Rovnocenné koeficienty mocnin #X# na obou stranách, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #