Jaké jsou složky vektoru mezi počátkem a polární souřadnicí (-2, (3pi) / 2)?

Odpovědět:

#(0,-2)#.

Vysvětlení:

Navrhuji použít komplexní čísla k vyřešení tohoto problému.

Tak tady chceme vektor # 2e ^ (i (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2 #.

Podle vzorce Moivre, # e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) #. Aplikujeme ji zde.

# 2e ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i #.

Tento celý počet byl však zbytečný, s úhlem jako # (3pi) / 2 # snadno zjistíte, že budeme na # (Oy) # vidíte, zda je úhel ekvivalentní # pi / 2 # nebo # -pi / 2 # aby bylo možné znát znaménko poslední komponenty, která bude modulem.