Kde se dvě rovnice f (x) = 3x ^ 2 + 5 a g (x) = 4x + 4 protínají?

Odpovědět:

# (1/3, 16/3) a (1,8) #

Vysvětlení:

Abychom zjistili, kde se tyto dvě funkce protínají, můžeme je nastavit na sebe a vyřešit #X#. Pak se dostat # y # Souřadnice řešení (ů), každý z nich zapojíme #X# hodnotu zpět do jedné ze dvou funkcí (oba budou dávat stejný výstup).

Začněme nastavením stejných funkcí:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Nyní přesuňte vše na jednu stranu.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Toto je faktorovatelný kvadratický. Dejte mi vědět, pokud byste chtěli, abych vám vysvětlil, jak to vysvětlit, ale prozatím budu pokračovat a napsat svůj faktický formulář:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Nyní použijte vlastnost, která #ab = 0 # to znamená # a = 0 nebo b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 nebo x-1 = 0 #

# 3x = 1 nebo x = 1 #

#x = 1/3 nebo x = 1 #

Nakonec zapojte každý z nich zpět do jedné ze dvou funkcí, abyste získali hodnoty y průsečíku.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Takže naše dva průsečíky jsou:

# (1/3, 16/3) a (1,8) #

Konečná odpověď