Odpovědět:
M chodí rychlostí 4 mph, B chodí rychlostí 3,5 mph
Vysvětlení:
Dva motocyklisté začínají na stejném místě a cestují opačným směrem. Jeden cestuje o 2 mph rychleji než ostatní. Za 4 hodiny jsou od sebe vzdáleny 120 kilometrů. Jak rychle je každé cestování?
Jeden motocyklista jede 14 mph a druhý bude 16 mph Víte, že pomalejší motocyklista může být reprezentován touto rovnicí: y_1 = mx kde y_1 = vzdálenost (míle), m = rychlost (mph), & x = čas (hodiny ) Rychlejší motocyklista tak může být reprezentován touto rovnicí: y_2 = (m + 2) x Kde y_2 = vzdálenost, kterou rychlejší motocyklista pojíždí Zástrčka 4 pro x v obou rovnicích: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) Zjednodušte: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Víme, že y_1 + y_2 = 120 mil od připojení za 4 hodiny So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 =
Dvě lodě opouštějící stejný přístav ve stejnou dobu jsou 3,2 mil od sebe po plavbě 2,5 hodiny. Pokud budou pokračovat stejnou rychlostí a směrem, jak daleko budou o dvě hodiny později?
Dvě lodě budou od sebe vzdáleny 5,76 mil. Můžeme zjistit relativní rychlosti dvou lodí na základě jejich vzdáleností po 2,5 hodinách: (V_2-V_1) xx2.5 = 3.2 Výše uvedený výraz nám dává posun mezi oběma loděmi jako funkci rozdílu v jejich počátečních rychlostech . (V_2-V_1) = 3,2 / 2,5 = 32/25 mph Nyní, když známe relativní rychlost, můžeme zjistit, co je posun po celkové době 2,5 + 2 = 4,5 hodiny: (V_2-V_1) xx4,5 = x 32 / 25xx4.5 = x 32 / 25xx9 / 2 = x 288/50 = xx = 576/100 = barva (zelená) (5,76m) Můžeme to potvrdit po
Larryho čas na cestu 364 mil je o 3 hodiny více než čas Terrella na cestu 220 mil. Terrell jel rychleji o 3 míle za hodinu než Larry. Jak rychle každý cestoval?
Rychlost Terrella = 55 mph Larryho rychlost = 52 mph Let x být čas cestování Larryho. => Terrellův čas jízdy = x - 3 Nechť y je Larryho rychlost => Terrellova rychlost = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ale protože mluvíme o rychlosti, měla by být hodnota kladná => y = 52 =