Jaká je nejjednodušší forma radikálu pro sqrt (145)?

Odpovědět:

# sqrt145 #

Vysvětlení:

Na to neexistuje žádná jednoduchá forma.

Zkusme použít faktory #145#

# sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

Toto nelze rozdělit na jednodušší formy, takže není jednoduché # sqrt145 #

Odpovědět:

#sqrt (145) #

Vysvětlení:

Primární faktorizace #145# je:

#145 = 5*29#

Protože toto nemá žádné čtvercové faktory, neexistuje jednodušší radikální forma než #sqrt (145) #.

Všimněte si však, že #145 = 12^2+1# je formuláře # n ^ 2 + 1 #

Jako výsledek, jeho druhá odmocnina má velmi jednoduchou formu jako pokračující zlomek: t

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …))))) #