Jaký je rozsah funkce x ^ 2 + y ^ 2 = 36?

Odpovědět:

-6, 6

Vysvětlení:

Tento vztah není funkcí.

Vztah je ve standardní podobě kruhu.

Jeho graf je kruh o poloměru 6 o původu.

Jeho doména je -6, 6 a její rozsah je také -6, 6.

Chcete-li najít algebraicky, vyřešit pro y.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 36 #

# y ^ 2 = 36 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (36 - x ^ 2) #

Rozsah je největší v absolutní hodnotě, když x = 0, a máme

#y = + - sqrt (36) #.

To znamená -6 a 6.