Táta a syn oba pracují na určité práci, kterou dokončí ve 12 dnech. Po 8 dnech syn onemocní. Na dokončení práce musí otec pracovat ještě 5 dní. Kolik dní budou muset pracovat, aby práci dokončili, pokud pracují odděleně?

Táta a syn oba pracují na určité práci, kterou dokončí ve 12 dnech. Po 8 dnech syn onemocní. Na dokončení práce musí otec pracovat ještě 5 dní. Kolik dní budou muset pracovat, aby práci dokončili, pokud pracují odděleně?
Anonim

Odpovědět:

Znění předložené autorem otázky je takové, že není řešitelné (ledaže jsem něco nevynechal). Přeformulování ji činí řešitelnou.

Vysvětlení:

Rozhodně uvádí, že práce je "dokončena" za 12 dnů. Pak následuje (8 + 5), že trvá déle než 12 dní, což je v přímém rozporu s předchozím zněním.

ÚPRAVA NA ŘEŠENÍ

Předpokládejme, že změníme:

"Táta a syn oba pracují na určité práci, kterou skončí za 12 dní".

Do:

"Táta a syn oba pracují na určité práci, kterou očekávají do 12 dnů."

To umožňuje 12 dní změnit počet namísto opravy.

Každý z otce a syna mohl přispět různým množstvím výstupu k dosažení konečného celkového výstupu.

Tím pádem

Nechť je množství práce provedené za 1 den synem # s #

Nechť množství práce provedené za 1 den dál #F#

Nechť je celkové množství práce potřebné k dosažení konečného produktu # t #

Podmínka 1

Původní očekávaný příspěvek bez syna byl nemocný

# 12s + 12f = t #………………………….(1)

Podmínka 2

Skutečný příspěvek se synem je nemocný

# 8s + (8 + 5) f = t #………………………..(2)

Ty lze nyní řešit běžným způsobem jako současné rovnice

Postavení v otázce formulace "dál musel pracovat ještě 5 dní" znamená, že 5 dní začíná a zahrnuje den poté, co syn onemocní.

Za těchto předpokladů je nyní možné získat řešení.

Je-li můj předpoklad o formulaci otázky nesprávný, je třeba hledat pokyny z jiného zdroje.

Odpovědět:

Otec musí pracovat 15 dní a syn 60 dnů.

Vysvětlení:

# 8 / x + 8 / y + 5 / y = 1; 12 / x + 12 / y = 1; #

# 12 / x + 12 / y = 8 / x + 13 / y #

# 12 / x + 12 / y-8 / x-13 / y = 0 #

# 4 / x-1 / y = 0 #

# 4 / x = 1 / y #

# x 0; y 0; x = 4y #

# 12 / 4y + 12 / y-y / y = 0 #

# 15 / y-y / y = 0 #

# (15-y) / y = 0 #

# y = 15; x = 60 #